已知函数（，），．（1）求函数的单调区间,并确定其零点个数；（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；（3）证明不等式 （）．

已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：（1）；（2）在上是减函数；（3）的图像关于直线对称；（4）函数在处取得最大值；（5）函数...

（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.

已知定义在上的偶函数满足：且在区间上单调递增，那么，下列关于此函数性质的表述：①函数的图象关于直线对称； ②函数是周期函数；③当时，； ...

已知函数，，其中．（1）设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围；（2）设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），...

（本小题满分13分）已知函数，其中.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在上的最大值是-1，求A的值.

巳知函数，，其中.(1)若是函数的极值点，求的值；(2)若在区间上单调递增，求的取值范围；(3)记，求证：.

已知函数，，其中且． (Ⅰ) 当，求函数的单调递增区间；(Ⅱ)若时，函数有极值，求函数图象的对称中心的坐标；（Ⅲ）设函数（是自然对数的底数）...

（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对，都有，求实数的取值范围；（Ⅲ）若在，上单调递增，在上单...

已知函数，其中为常数．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若任取，求函数在上是增函数的概率．