设函数f(x)=x2-1+cosx(a＞0)，(1)当a=1时，证明：函数y=f(x)在(0，+∞)上是增函数；(2)若y=f(x)在(0，+∞)上是单调增函数，求正数a的范围；(3)在(1)的条件下，设...

定义：设函数f（x）在（a，b）内可导，若f′（x）为（a，b）内的增函数，则称f（x）为（a，b）内的下凸函数．（Ⅰ）已知f（x）=ex-ax3+x在（0，+∞）内...

设函数f(x)=x2-1+cosx（a＞0）。 （1）当a=1时，证明； 函数y=f(x)在（0，+∞）上是增函数； （2）若y=f(x)在（0，+∞）上是单调增函数，求正数a的范围；（3...

设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f'(x)＜0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：
A. f'＞0， f''＞0
B.f'...

设函数f(x)=13x-lnx(x＞0)，则函数f（x）（　　）A．在区间（0，1），（1，+∞）内均有零点B．在区间（0，1），（1，+∞）内均无零点C．在区间（0，1）内...

设函数f（x）在R上是可导的偶函数，且满足f（x-1）=-f（x+1），则曲线y=f（x）在点x=10处的切线的斜率为（　　）A．-1B．0C．1D．2

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)>0，f(a)=f(b)。设f为绕原点0可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑...

．设函数f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.(1)若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围；(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．

...与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为...

设a为实数，函数f（x）=x|x2﹣a|．（1）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值；（2）求函数f（x）的单调区间．